数字量化混凝土配合比设计原理及方法详解

  朱效荣   

(  混凝土科技网    北京  100007)

1、技术背景

为了满足工程项目施工的需要,特别是极端环境下工作的混凝土，建筑行业对混凝土的品质指标和经济指标的要求不断提高，促使混凝土向着高强度、高流态和高耐久等高性能方向发展。研究开发科学合理的混凝土理论以及应用技术已经成为混凝土行业的一种客观需求，特别是将混凝土技术由实验验证型转变为数字计算型显得特别重要，大型体育场馆、跨海大桥、港口码头、高速铁路和高速公路等在极端环境下工作的具有国际影响力的项目，都是使用以耐久性作为主要设计指标的高性能混凝土，要实现这一目标就需要一种新的混凝土设计理论，即多组分混凝土强度理论数学模型  ，在设计时将耐久性指标与设计参数建立一一对应关系。另一方面，由于资源的枯竭使混凝土的生产用的原材料质量越来越差,导致混凝土质量越来越难以控制。正是在这种条件下，本文作者建立了多组分混凝土理论，确立了以建立水泥强度与混凝土强度对应关系确定水泥用量、以标准稠度用水量对应的水胶比作为混凝土中胶凝材料有效水胶比的方法，实现胶凝材料水化形成的浆体孔隙率最小,孔径最小，使硬化后的混凝土形成的孔径小于水分子直径,提高了混凝土的抗渗水能力,实现混凝土不透水,由于水分无法进入,提高了混凝土抗冻融循环的能力,由于混凝土浆体的密实度提高,几乎达到大理石的密实度,使混凝土的抗碳化能力和抗氯离子渗透能力得以提高,特别是混凝土内部水分无法进入使混凝土无法发生碱-骨料反应,这种方法通过设计实现了控制混凝土耐久性指标，以掺合料等活性替换和等填充替换合理使用矿物掺合料，在胶凝材料标准稠度用水量条件下调整混凝土外加剂、以水泥检验时标准砂的用水比例确定混凝土砂的用水比例，实现水泥强度与混凝土强度的对应，以石子表面润湿状态作为石子用水量设计的依据，通过现场测量确定石子的吸水率,准确方便;砂子用量以石子的空隙率和砂子的紧密堆积密度确定，天然砂或者机制砂的用水量以水泥检验使用的标准砂的吸水率作为确定用水量的依据,对于废矿砂、石粉和再生细骨料的用水量采用200KN压力下骨料的含水量作为吸水率来确定，石子的用量以石子的密度、空隙率和胶凝材料体积确定的观点来实现混凝土的数字量化,在混凝土中掺入3--5KG树脂渗透进入混凝土的孔隙中，实现混凝土中缺陷的修补以及毛细孔的封闭，最终实现设计过程中对极端条件下混凝土技术指标的科学合理量化控制。

2、混凝土体积组成石子填充模型的建立

混凝土在施工过程中是以塑性或流动性状态进行施工，当混凝土各种原材料经拌合后，以塑性或流动性状态存在，经过运输、浇注、振捣成型和养护后进入使用状态的混凝土以硬化形态出现，这时硬化混凝土由粗骨料和硬化砂浆、气孔、水组成。硬化砂浆、气孔和水所形成的连续均匀浆体完整地包裹在粗骨料周围。本人认为：混凝土由硬化砂浆和石子两部分组成，石子作为砂浆的填充料，当压碎指标小于8%时，由于它的强度大于混凝土的设计强度，只占体积不影响强度；硬化水泥浆体的强度、掺合料填充效应、密实浆体的体积量决定了混凝土的强度。因此我们可以采用以下方法去建立混凝土体积组成模型：找一个一立方米的立方体箱子，先配制好设计强度等级的水泥混合砂浆装入箱子，体积为V₁ m³，然后在强力振捣下将粗骨料投入箱子里的砂浆中，使石子均匀地填入砂浆装满箱子，形成一立方米混凝土拌合物，此时混凝土拌合物的体积为1m³，其中1-V₁便是粗骨料在单方混凝土中的体积。V₁为水泥混合砂浆在单方混凝土拌合物中体积。胶凝材料和外加剂的确定，以使用水泥配制混凝土为计算基础，根据水泥强度、需水量和表观密度求出1MPA强度水泥的用量，以此计算出满足设计强度等级所需水泥的量，其次根据掺合料的活性系数和填充系数用等活性替换和等填充替换求得胶凝材料的合理分配比例，然后用胶凝材料求得标准用水量对应的水胶比，在这一水胶比条件下确定合理的外加剂用量以及胶凝材料所需的搅拌用水量，单方混凝土加入（3--5）KG不饱和聚酯树脂用于渗透进入胶凝材料浆体孔隙以及修补混凝土浆体自身的缺陷。

砂子用量的确定方法是首先测得石子的空隙率p，由于混凝土中的砂子完全填充于石子的空隙中，每立方混凝土中砂子的准确用量为砂子的紧密堆积密度乘以石子的空隙率求得。 根据混凝土体积组成石子填充模型，在计算的过程中不考虑砂子的孔隙率所占的体积，石子用量的确定方法是用石子的堆积密度扣除胶凝材料的体积以及胶凝材料水化水分所占的体积求得。硬化砂浆体积由胶凝材料体积、拌合用水体积和砂子体积组成。这种混凝土体积组成模型称为石子填充模型；用这种方法结合多组份混凝土强度理论公式求得混凝土中石子、砂子、胶凝材料、外加剂和拌合用水等准确配合比设计数据的方法叫石子填充法。

由于多组分混凝土硬化后单位体积内的石子、砂子均没有参与胶凝材料的水化硬化，其体积没有发生改变，分别为Vg、Vs，混凝土的强度由硬化水泥浆体强度、胶凝材料的填充效应和硬化密实浆体的量决定。以下介绍依据极端条件下混凝土土配合比设计的具体步骤。

3、 混凝土配合比设计方法

  3.1 配制强度的确定

式中  ——混凝土配制强度（MPa）；

      ——混凝土立方体抗压强度标准值，取混凝土设计强度等级值（MPa）；

      ——混凝土强度标准差（MPa）。

不同强度等级混凝土σ值按表4-1确定。

表4-1混凝土的σ取值表

3.2水泥浆强度σ_c的计算

由于配制设计强度等级的混凝土选用的水泥是确定的，在基准混凝土配比计算时取水泥为唯一胶凝材料，则σ_c的取值等于水泥标准砂浆的理论强度值σ_c，计算如下：

式中:

V_C0——标准胶砂中水泥的体积比；

C₀——标准胶砂中水泥的用量（kg）；

ρ_C0——水泥的密度（kg/m³）；

S₀——标准胶砂中砂的用量（kg）；

ρ_S0——砂的密度（kg/m³）；

W₀——标准胶砂中水的用量（kg）；

ρ_W0——水的密度（kg/m³）。

    则标准胶砂中水泥水化形成的纯浆体的强度计算公式如下：

式中:

σ₀——标准胶砂中水泥水化形成的纯浆体的强度（MPa）；

R₂₈——标准胶砂的28d强度（MPa）；

V_C0——标准胶砂中水泥的体积比。

3.3水泥基准用量的确定

依据石子填充法设计思路，当混凝土中水泥浆体的体积达到100%时，混凝土的强度等于水泥浆体的理论强度值，即σ_C=σ₀，此时水泥浆体内含水泥的量可以通过下式求得：

水泥浆的表观密度：

式中:

ρ₀——标准稠度水泥浆的密度（kg/m³）；

W——水泥的标准稠度用水量（kg）；

ρ_C0——水泥的密度（kg/m³）。

每兆帕混凝土对应的水泥浆质量由下式求得：

式中:

R——质量强度比（kg/MPa），物理意义为提供1MPa强度所需水泥浆的用量；

C——提供1MPa强度所需水泥的用量，考虑施工与现场环境达不到理想状态，因此取R=C

m_ρ——1m³纯浆体质量（kg），数值等于标准胶砂中水泥水化形成的纯浆体的密度（即标准稠度水泥浆的密度）；

σ₀——标准胶砂中水泥水化形成的纯浆体的强度（MPa）。

配制强度为f_cu，p的混凝土基准水泥用量为C₀₁：

    3.4胶凝材料的分配

  3.4.1. C10～C30（大掺量粉煤灰）混凝土

（1）活性指数测定试验

测定试验胶砂和对比胶砂的抗压强度，以二者抗压强度之比确定粉煤灰试样的活性指数。试验胶砂和对比胶砂材料用量见表1-12。

表1-12试验胶砂和对比胶砂材料用量

 

  （2）活性指数的国家标准计算方法

式中：

H₂₈——活性指数（%）；

     R₁——试验胶砂28d抗压强度（MPa）；

     R₀——对比胶砂28d抗压强度（MPa）。

计算结果精确至1%。

 （3）活性指数的准确计算方法（自定义为活性系数）

根据对比胶砂可知，450g水泥提供强度50MPa，则315g水泥提供的强度为0.7R₀=35MPa，135g水泥提供的强度为0.3R₀=15Mpa；那么，试验胶砂提供的强度包括315g水泥提供的强度（即0.7R₀=35Mpa）与135g粉煤灰提供的强度（即R₁ -0.7R₀=10Mpa）。所以，粉煤灰的活性系数由下式求得：

式中：

α_F——粉煤灰的活性系数；

R₁——试验胶砂28d抗压强度（Mpa）；

R₀——对比胶砂28d抗压强度（MPa）。

（4）粉煤灰填充系数的计算方法：

基准的水泥的填充系数:

式中：

u₁——水泥的填充系数；

ρ_C——水泥的表观密度（kg/m³)；

S_C——对比试验水泥的比表面积(m²/kg)。

    粉煤灰的填充系数:

式中：

u₂——粉煤灰的填充系数；

ρ_F——粉煤灰的表观密度（kg/m³)；

S_F——粉煤灰的比表面积(m²/kg)。

其物理意义为1kg的粉煤灰填充效应产生的强度相当于u₂千克的水泥产生的强度。

(5)水泥和粉煤灰的合理分配

由于C10～C30混凝土配比计算C₀较小，用于生产普通混凝土时水泥用量C直接取C₀计算值，但用于预拌混凝土或者自密实混凝土等富浆的混凝土时，由于粉煤灰比较粗不考虑填充效应，我们需要增加一定的胶凝材料，根据我国现行规范，预拌或者自密实等富浆的混凝土中的胶凝材料用量不少于300kg，除水泥外的胶凝材料由活性较低的粉煤灰、炉渣粉等代替，不考虑填充效应。可以由以下公式求得：

联立方程可以准确求得：水泥用量，粉煤灰（炉渣粉）用量。

    3.4.2.C35～C55掺复合料（矿粉和粉煤灰）混凝土

（1）.矿渣粉活性指数测定试验

测定试验胶砂和对比胶砂的抗压强度，以二者抗压强度之比确定矿渣粉试样的活性指数。试验胶砂和对比胶砂材料用量见表1-18。

表1-18 测定矿渣粉活性指数试验中试验胶砂和对比胶砂材料用量

 

（2）活性指数的国家标准计算方法：

矿渣粉活性指数按下式计算：

式中：

A——28d活性指数（%）；

R₀——对比砂浆28d抗压强度（MPa）；

R₂——试验砂浆28d抗压强度（MPa）。

计算结果精确至1%。

  （3）活性指数的准确计算方法（自定义为活性系数）

根据对比胶砂可知，450g水泥提供强度50MPa，则225g水泥提供的强度为0.5R₀=25MPa；那么，试验胶砂提供的强度包括225g水泥提供的强度（即0.5R₀=25Mpa）与225g矿渣粉提供的强度（即R₂ -0.50R₀=20Mpa）。所以，矿渣粉的活性系数由下式求得：

式中：

α_K——矿渣粉的活性系数；

R₀——对比砂浆28d抗压强度（MPa）；

R₂——试验砂浆28d抗压强度（MPa）。

（4）矿渣粉的填充系数可以用下式求得：

式中：

u₃——矿渣粉的填充系数；

ρ_K——矿渣粉的密度（kg/m³)；

S_K——矿渣粉的比表面积(m²/kg)。

 (5) 水泥、矿渣粉和粉煤灰的合理分配

由于C35～C55混凝土配合比计算值C₀为水泥，用于生产普通混凝土时水泥用量直接取计算值C₀，但为了降低混凝土的水化热，掺加一定的矿物掺合料，可以有效地预防混凝土塑性裂缝的产生，粉煤灰和矿渣粉均不考虑填充效应。本计算方法确定将水泥的量控制在C₀的70%以下。根据我国国情，矿粉和粉煤灰是来源较广、价格比较便宜的两种矿物掺合料，当生产预拌或者自密实等富浆的混凝土时，应优先选用矿粉和粉煤灰代替部分水泥。根据现场实际情况，我们可以先确定水泥用量，然后求其余的两种，实现技术效果的最佳。具体用量由以下公式求得：

当水泥用量预先设定时，联立方程可以准确求得：粉煤灰用量，矿渣粉（炉渣粉）用量。

但是在实际生产过程中，为了考虑成本和操作方便，我们建议先确定水泥、矿渣粉和粉煤灰占基准水泥C₀用量的比例x_c、x_F和x_K，然后计算出水泥、粉煤灰和矿渣粉对应的基准水泥用量 、和，再用对应的水泥用量除以胶凝材料对应的活性指数α_1. α₂和α₃

即可求得准确的水泥、粉煤灰和矿粉用量。

   3.4.3.C60～C100掺硅粉高强混凝土

（1）硅灰的填充系数可以用下式求得：

式中：

u₄——硅灰的填充系数；

ρ_Si——硅粉的密度（kg/m³)；

S_Si——硅粉的比表面积(m²/kg)。

（2）水泥、矿渣粉和硅灰的合理分配

由于C60～C100混凝土配比计算C₀较大，用于生产普通混凝土或干硬性混凝土时水泥用量直接取计算值C₀，当用于生产预拌混凝土、自密实或自流平等富浆的混凝土时，为了改善混凝土的工作性，降低水泥的水化热，预防混凝土塑性裂缝的产生，提高混凝土的耐久性，需要增加一定的矿物掺合料，根据我国国情，矿粉和硅灰是来源较广、价格比较便宜的矿物掺合料，矿渣粉主要考虑反应活性，硅灰主要考虑填充效应。矿渣粉按照等活性代替水泥，硅灰按照等填充代替水泥。本计算方法确定将水泥的量控制在450 kg以下。矿粉选取活性系数进行计算，硅粉使用填充系数进行计算，胶凝材料总量控制在600kg左右。当技术效果最佳时具体计算由以下公式求得：

联立方程可以准确求得：水泥用量，矿渣粉（炉渣粉）用量，硅灰用量。

但是在实际生产过程中，为了考虑成本和操作方便，我们建议先确定水泥、矿渣粉和硅灰占基准水泥用量的比例x_c、x_K和x_Si，然后计算出水泥、粉煤灰和矿渣粉对应的基准水泥用量、和，再用对应的水泥用量除以胶凝材料对应的活性指数α_1. α₃和填充系数u₄

即可求得准确的水泥、矿粉和硅灰的准确用量。

  3.5减水剂及用水量的确定

   3.5.1.胶凝材料需水量的确定

（1）试验法

通过以上计算求得水泥、粉煤灰、矿粉和硅灰的准确用量后，按照已知的比例将各种胶凝材料混合成复合胶凝材料，可以采用测定水泥标准稠度用水量的方法求得胶凝材料的标准稠度用水量为W，对应的有效水胶比。求得搅拌胶凝材料所需水量W₁为胶凝材料总量乘以有效水胶比。

即

（2）计算法

通过以上计算求得水泥、粉煤灰、矿粉和硅灰的准确用量后，按照胶凝材料的需水量比通过加权求和计算得到搅拌胶凝材料所需水量W₁。

同时求得搅拌胶凝材料的有效水胶比。

 

   3.5.2. 外加剂用量的确定

采用以上水胶比，以推荐掺量进行外加剂的最佳掺量试验，外加剂的调整以胶凝材料标准稠度用水量对应的水胶比为基准。要控制混凝土拌合物坍落度值为多大，则掺外加剂的复合胶凝材料在推荐掺量下净浆流动扩展度达到多大。当使用萘系减水剂时建议净浆流动扩展度达到220～230mm，当使用脂肪族减水剂时建议净浆流动扩展度达到230～240mm，当使用聚羧酸减水剂时建议净浆流动扩展度达到240～250mm。外加剂用这种掺量配制的混凝土，可以保证拌合物不离析不泌水。这种复合胶凝材料需水量与外加剂检验的科学方法，解决了外加剂与胶凝材料适应性之间的矛盾，通过以上方法对外加剂的调整，将水泥、掺合料、外加剂、水分与混凝土的工作性、强度、耐久性紧密结合起来。

3.5.3. 树脂用量的确定

由于极端环境下混凝土要抵抗水分、氯离子、钠离子和其他侵蚀性介质的破坏，因此加入不饱和聚酯树脂对混凝土进行孔隙的密封与缺陷的修补，实现混凝土孔洞的封堵，加入量为（3--5）KG。不饱和聚酯树脂的加入使极端环境下工作的混凝土密实度提高，使水分、氯离子、钠离子等侵蚀性介质无法渗入混凝土中，提高了抗渗性和抗冻性，有效预防了混凝土的碳化、收缩、氯离子扩散和碱骨料反应的发生，提高了极端条件下混凝土的耐久性能。

    3.6砂子用量的确定

3.6.1.砂子用量的确定

首先测得石子的空隙率p，由于混凝土中的砂子完全填充于石子的空隙中，每立方米混凝土中砂子的准确用量为砂子的紧密堆积密度乘以石子的空隙率，则砂子用量计算公式如下：

   3.6.2. 天然砂和机制砂润湿用水量的确定

根据水泥标准胶砂检测方法我们可以求得砂子用水量的合理用水量范围，由于预拌混凝土生产企业使用的水泥主要有普通水泥、矿渣水泥和复合水泥，因此我们以这三种水泥为对比基准进行润湿砂子合理用水量范围的计算，见表4-2。

表4-2砂子用水量计算依据

注：检测时使用450g水泥，1350g标准砂，225g水

由于混凝土生产企业使用的水泥主要有普通水泥、矿渣水泥和复合水泥，因此我们确定润湿砂子时不影响混凝土强度的合理用水量范围在5.7%～7.7%之间，我们以下限5.7%作为混凝土中砂子用水量最小值计算的基准，砂子合理的最小润湿水量等于5.7%乘以干砂子用量求得，以上限7.7%作为混凝土中砂子用水量最大值计算的基准，砂子合理的最大润湿水量等于7.7%乘以干砂子用量求得：

W₂ = S ×吸水率

即W_2min = 5.7%S

W_2max = 7.7%S

3.6.3. 废矿砂以及再生细集料润湿用水量的确定

     由于废矿砂和再生细集料的吸水量不同于天然砂和机制砂，因此本人提出用细集料的吸水率计算的方法。具体方法是将这几种细集料首先称重，然后用水泡透，将这些细集料装入砂石压碎仪，加压到200KN，压出多余水分，称重，计算出细集料的吸水率。细集料的用水量用细集料用量乘以吸水率求得：

W₂ = S ×吸水率

 

  3.7 石子用量的确定

   3.7.1.石子用量的确定

根据混凝土体积组成石子填充模型，计算过程不考虑含气量和砂子的孔隙率。用石子的堆积密度扣除胶凝材料的体积以及胶凝材料水化用水的体积，即可求得每立方混凝土石子的准确用量，则石子用量计算公式如下：

  3.7.2.石子润湿用水量的确定

称量1kg石子，放到水中浸泡至表面润湿状态，测得吸水率，用吸水率乘以石子用量即可求得润湿石子的水量：

W₃ = G ×吸水率

3.8总用水的确定

通过以上计算，可得混凝土搅拌胶凝材料所用水量为W₁；

    润湿砂子所需的水W₂；

润湿石子所需的水W₃；

混凝土总的用水量W = W₁ + W₂ + W₃

 4、数字量化混凝土配合比设计方法总结

    4.1混凝土存在的问题

混凝土是我国建筑行业中用途最广、用量最大的建筑材料之一，全国每年就有数十亿立方米混凝土的需求，而且随着国家基础建设的加大投入，每年的混凝土用量仍呈递增趋势。伴随混凝土用量的增长，混凝土专业技术人员的增加，混凝土整体质量逐年提升，但和国外相比还存在较大差距，主要体现在混凝土的和易性和耐久性上。这是因区域的不同用于极端环境下混凝土生产的原材料质量千差万别，而为了应付生产，找不到适合的原材料只能以次充好，就以混凝土胶凝材料来说，目前大量用于极端环境下混凝土生产的胶凝材料是通用硅酸盐水泥中的普通硅酸盐水泥，众所周知，普通硅酸盐水泥是指由硅酸盐水泥熟料、5%-20%的混合材料及适量石膏磨细制成的水硬性胶凝材料，而混合材是降低水泥材料成本的唯一途径，所以有些水泥厂为了追求水泥利润，加大混合材的掺加量，远超过20%混合材的限制，而这样的水泥运到混凝土搅拌站后在生产过程中还要掺加矿物掺合料，对于混凝土搅拌站来说，并不清楚水泥厂所掺加的混合材的种类和数量，于是就形成了生产混凝土经常出现的质量问题，如水泥和外加剂的适应性问题，混凝土滞后泌水，混凝土凝结时间不正常，混凝土开裂、碳化加剧等等，大大增加了极端环境下混凝土生产过程质量控制的难度。

      4.2数字量化混凝土配合比设计方法的创新点

  4.2.1.建立了配制单位强度混凝土所需水泥量的计算公式

水泥强度的检验采用标准胶砂试验的方法，当标准养护的水泥胶砂试件破型检验时，标准砂并没有破坏，水泥浆体被压力破坏，因此我们认为纯水泥浆的强度与胶砂的标准养护强度不同。水泥水化形成的强度等于胶砂标准养护强度除以水泥浆在标准胶砂中的体积比。本研究确定了水泥强度与混凝土配制强度之间直接的对应关系计算公式，建立配制单位强度混凝土所需水泥量的计算公式，这些计算公式在国内外属于首创，具体包括以下几部分：水泥胶砂中水泥体积比的计算公式1；水泥胶砂中水泥水化形成的强度计算公式2；水泥胶砂中水泥浆体密度的计算公式3；提供1MPa强度所需水泥量的计算公式4；配制强度为f_cuo的混凝土基准水泥用量的计算公式5。

计算公式1：

计算公式2：

计算公式3：

计算公式4：：

计算公式 5：

    4.2.2. 建立了掺合料活性和水泥取代系数的准确计算公式

建立掺合料活性和水泥取代系数的准确计算公式，这些计算公式在国内外属于首创，具体包括以下五个计算公式：矿渣粉活性系数的计算公式6；粉煤灰活性系数的计算公式7；硅粉活性系数计算公式8；硅粉填充系数的计算公式9。

计算公式6：

计算公式7：

计算公式8：

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